دانلود تحقیق تعیین مرز لهستان
| دسته بندی | جغرافیا |
| بازدید ها | 18 |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 17 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 22 |
تحقیق در مورد تعیین مرز لهستان
فرماندهی عالی ارتش آلمان در چند جا بحث «دفاع از مرزهای شرق» را به میان می کشد تا گرفتن داوطلب از یکسو و اعزام نیرو به پزنانی و سیلزی را از سوی دیگر موجه جلوه دهد. باید دید دیگر بحث از کدام مرزهاست؟ مرزهای 1914 یا مرزهائی که بر اساس معاهده برست- لیتوفسک، در سال 1919 به روس ها تحمیل شده است؟ بی تردید صحبت از مرزهای 1919 نیست چون تا اینجا که مورد بحث ماست، هنوز حدودهای تازه لهستان تعیین و تثبیت نشده است.
در نتیجه، ابهامی بر سراسر این منطقه از اروپا حاکم است. زیرا برای فرماندهی عالی ارتش آلمان که پیوسته به مرزهای سال 1914 می اندیشد، فلان جنبش عصیان آمیز به مثابه شورشی است مشتحق مجازات شدید؛ در حالیکه برای لهستانی ها که به مرزهای تازه خود می اندیشند، همان شورش چیزی نیست جز بدست آوردن مالکیت استانی که متفقین وعده داده اند.
در آغاز سال 1918، انهدام امپراتوری تزارها، روسیه را ناگزیر به عقد پیمان صلح جداگانه ای با آلمان می سازد.
بر اساس عهدنامه برست- لیتوفسک، روسیه یکسره از لهستانی، لیتوانی، کورلاند، استونی و لیتونی صرفنظر کرده و به رومانی اجازه میدهد دولتی مستقل تشکیل دهد. بدین ترتیب روسیه از بالتیک و دریای سیاه رانده می شود و نتیجه تمامی کوشش های پطر کبیر و کاترین دوم بر باد رفته بنظر می رسد.
امپراتوری های مرکز اروپا، بمنظور تقسیم کردن نیروهای بلشویکی، به شتاب استقلال اوکراین را به رسمیت می شناسد و پیمانی جداگانه میان هیأت نمایندگی اتریش آلمانو نمایندگان اورکاین که به همین منظور از «کی یف» اعزام شده اند امضاء می شود.
به محض امضای پیمان، امپراتوریهای مرکزی به بهانه «کمک به متحدان تازه خود، یک قیمومیت نظامی بر اورکاین مستقر می سازند.
در واقع، طرح های آلمان دامنه ای وسیع دارند. شور و شوق ناگهانی درهم شکستن ارتش های تزاری، آرزوی باز کردن راهی بسوی بین النهرین و عربستان و بعد حرکت بسوی باکو و ایران را در دل آلمانی ها برانگیخته است و به همین دلیل آنها در دست داشتن قطعی اوکراین را ضرور می دانند. مگر سخنان اخیر ژنرال گرونر که گفته بود تا زمانی که انگلستان پیشروی آلمان را در غرب مانع می شود، نفع حیاتی آلمان این کشور را ناگزیر می سازد که به سوی اوکراین و هندوستان رو کند از خاطرها رفته است؟
این موضوع که ستاد فرماندهی ارتش آلمان می تواند در بهار 1918، چنین طرحهائی پی ریزی کند، خود نشان میدهد که خوش بینی او چقدر زیاد است و تا چه پایه، خود را از تهدید شکست دور احساس می‌کند.
بر اساس معاهده برست- لیتوفسک، اوکراین می بایستی یک میلیون تن گندم برای امپراتوریهای مرکز تهیه کند لیکن دهقانان روسی سرسختی نشان می دادند و اغلب، تهیه گندم از راه تهدید اسلحه ضرورت می یافت.
این صدای گرفته و خشن، که گاه تا حد غرش اوج می گیرد و بروی شنوندگان خویش سیلابی از کلمات فرو می ریزد، کلماتی که در آن همه چیز هست: نظراتی راجع به آلمان جاودان، خجلت و شرمسازی شکست، آینده وسیع و نامحدود کشور اگر پاکی و خلوص نژاد آن حفظ شود و فضای لازم برای شکفتگی خویش بدست آورد؛ این صدا که، هموطنان خود را دعوت می‌کند که مبارزه را ادامه دهند «تا روزی که صاحب یک رایش تازه، وسیع تر و مقتدرتر از آنکه اینک منهدم شده است، بشوند» صدای آدلف هیتلر Adolf Hitler است.
او روز بیستم آوریل 1889، در برونو Braunau بر کرانه رودخانه این Inn که شهر کوچکی است از اتریش با 12000 نفر جمعیت و در کنار المان، متولد می شود و سومین فرزند الوئیس هیتلر Alois Hitler کارمند دونپایه سازمان گمرک امپراتور فرانسوا ژوزف و کلارا پولز Clara Poelz یکی از دهاتیان قریه اشپیتال Spital است.
رودخانه «این» در تمام مسیر تحتانی خود تا پاسو Passau- نقطه ای که به شط دانوب می ریزد- مرز آلمان و اتریش را تشکیل میدهد. لیکن در دو سوی رودخانه، مردم مثل هم اند. قیافه ای مشابه، اخلاق و عاداتی یکسان و زبانی مشترک دارند، بطوریکه ادلف کوچک از خود می پرسد که وجود این مانع در میان دو ملت واحد چه معنائی دارد، چرا هر دو به یک کشور تعلق ندارند؟ برای روح کودکانه او این موضوع معمای کشف نشده ای است… بعدها تولد خویش را در برونو یک مشیت الهی می یابد:«این شهر کوچک در مرز دو دولت آلمانی جا گرفته که تجدید وحدتشان، از هر طریق، وظیفه ای است بر عهده نسل رو به رشد هر دو کشور…چون انسانهائی که از یک خون اند باید یک وطن داشته باشند.»
لیکن این آرزوها هنوز در ژرفای آینده ای دور دست فرو رفته اند…
در سال 1895، آلوئیس هیتلر بازنشسته می شود و پسر خود آدولف را که شش ساله است به مدرسه ابتدایی فیشل هام Fischlhamm قریه ای در چند کیلومتری جنوب غربی لینز Linz می فرستد. لیکن در سالهای بعد، گمرک چی بازنشسته- شاید بخاطر خلق و خوی تنوع طلب خویش چند بار جا عوض می‌کند بی آنکه در جائی ثابت بماند. تا سن پانزده سالگی، آدولف هفت بار تغییر مکان میدهد و در پنج مدرسه مختلف درس می خواند. مدت دو سال، در دیر مذهبی لامباخ Lambach که پدرش در نزدیکی آن مزرعه ای خریدار کرده است تحصیل می‌کند. در این دیر او عضو دسته «کر» است و درس آواز می گیرد و هنگامی که کشیش مخصوص را در میان آوای سرودهای مذهبی و ابری از دود کندر می بیند، او را همچون موجودی آسمانی، دور از سایر مردمان دهکده، می یابد. آرزو می‌کند که شبیه او باشد و اطراف او را نیز هاله ای از عظمت و احترام فرا گیرد. برای رسیدن به این آرزو، تا بدانجا پیش می رود که فکر وارد شدن به کلیسا را در سر می پروراند. لیکن این الهام دیری نمی پاید. چون گمرک چی چندی بعد مرزعه اش را میفروشد و یکبار دیگر بقصد عزیمت به لئوندیگ Leonding و سوکنت در خانه کوچکی در میان یک باغ تغییر محل میدهد.
دانلود جاذبه های جغرافیایی و زمین شناختی ایران
| دسته بندی | جغرافیا |
| بازدید ها | 15 |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 20 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 12 |
جاذبه های جغرافیایی و زمین شناختی ایران
دماوند آتشفشانی خاموش و بلندترین نقطه ایران واقع در رشته کوه البرز در نزدیکی جنوب دریای خزر و در ۷۰ کیلومتری تهران و در استان مازندران قرار دارد
معادن
معادن مهم ایران عبارتست از: نفت و گاز. ایران، دومین ذخایر نفتی جهان، یازده در صد ذخایر ثابت شده نفتی زمین معادل ۱۳۰ میلیارد بشکه، و نیز دومین ذخایر گازی جهان، هجده در صد ذخایر ثابت شده گاز زمین، معادل ۲۶ تریلیون متر مکعب را در اختیار خود دارد. مهم‌ترین منطقه‌های نفتی مسجد سلیمان هفتگل گچساران آغا جاری و شاه آباد (غرب) است. نفت قم نیز در حال استخراج است.
دیگر معادن مهم کشور عبارت‌اند از: معادن ذغال سنگ، کانیهای فلزی: طلا، منگنز، کرومیت، مس، سرب، روی، نیکل، کبالت، نقره، معدنی شیمیایی: گوگود، نمک، سنگهای تزئینی، شن و ماسه.
همچنین بیشترین معادن در حال بهره برداری در استان خراسان وجود دارد.
نباتات
محصولات نباتی ایران عبارتست از: گندم جو برنج ذرت نخود لوبیا ماش عدس توتون پنبه کنف نیشکر و کلیه درختهای میوه دار. صید ماهی صید مروارید صید حیوانات وحشی و طیور تربیت کرم ابریشم زنبور عسل نیز رواج دارد.
صنایع
عمده‌ترین صنایع کشور عبارت‌اند از: صنایع نفت، گاز، پتروشیمی، فولاد، نساجی، شیمیایی، غذایی، خودرو سازی، الکتریکی و الکترونیکی و ....
همچنین صنایع مهم دستی و خانگی و سنتی کشور عبارت‌اند از: فرش و قالی، گلیم و زیلو، منبت کاری، خاتم کاری و سفال سازی.
راهها
راهها و وسایط نقلیه نیز دارای اهمیت است. راه آهن سرتاسری ایران راه آهن تهران به مشهد راه آهن تهران به تبریز تهران به کاشان، راه آهن بندرعباس به تهران وراه آهن بندرعباس به سرخس که مشغول بهره برداریست و راههای دیگری که در دست ساختمان است. جاده‌های شوسه همه شهرهای را بهم مربوط میسازد. راههای کشتیرانی در بحر خزر، بحر عمان و خلیج فارس است. راههای هوایی میان اغلب کشورهای بزرگ جهان و شهرهای درجه اول ایران بر قرار است.
دریاچه‌ها و چشم اندازهای سواحل
دانلود تحقیق بودجه ریزی عملیاتی از تئوری تا عمل
| دسته بندی | مدیریت |
| بازدید ها | 6 |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 57 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 50 |
بودجه ریزی عملیاتی از تئوری تا عمل
مقدمه:
بودجه شاهرگ حیاتی دولت است ، زیرا دولت تمام فعالیتهای مالی خود ، اعم از کسب درآمد و پرداخت هزینه ها برای اجرای برنامه های متعدد و متنوع خود را در چارچوب قانون بودجه انجام میدهد بنابراین بودجه آیینه تمام نمای همه برنامه ها و فعالیت های دولت بوده و نقش بسیار مهم وحیاتی در توسعه اقتصادی ملی ایفا می نماید.
با توسعه وظایف دولت وافزایش سریع هزینه های دولتی وپیوند آن با وضعیت عمومی اقتصاد کشور، کنترل مخارج اهمیت خود را از دست داد و نیاز به بهبود در سیستم های برنامه ریزی، کنترل و مدیریت منابع بخش عمومی مطرح گردید تا تصمیم گیرندگان را قادر سازد دید وسیع تری پیدا کرده و اطلاعات وسیعی در مورد نتایج عملکردها و هزینه های اجرای فعالیت ها داشته باشد. این امر موجب توجه دولت ها به اقتصادی بودن ، کارایی و اثربخشی منابع دولت به عبارتی مدیریت مالی دولت شد .مواجهه با این شرایط نه تنها نیاز به بهبود روش ها و رویه های بودجه بندی موجود برای افزایش هماهنگی سیستم را مطرح ساخت ، بلکه بعد جدیدی برای تصمیم گیری در مدیریت ومدیریت مالی دولتی افزود یعنی سیستم بودجه ریزی عملیاتی و برنامه ای را برای بازنگری و ارزیابی مدیریت فعالیت های دولتی مطرح ساخت . ویژگی و وجه تمایز این سیستم از سیستم بودجه متداول ، تاکید روی اهداف، نتایج و منابع حاصل از هریک از اقلام هزینه ها و یافتن پاسخ به این سوال بود که درآمد ها به چه منظور خرج میشود(United Nations 1982)
از ضرورت های اصلاح ساختار اقتصادی بخش بهداشت و درمان ، اصلاح روش های بودجه ریزی و توزیع منابع آن می باشد . از آنجائیکه اختصاص هدفمند اعتبار به فعالیتهای هرسازمان می تواند ضمن شفاف سازی نحوه توزیع منابع، امکان پایش عملیاتی و انتظار برای دسترسی به نتایج هزینه ها را فراهم سازد، استفاده از روش بودجه بندی عملیاتی گام موثری در افزایش کارآیی و اثر بخشی اعتبارات خواهد بود. با توجه به حرکت رو به رشداصلاحات در ارائه خدمات بخش دولتی و از جمله بخش بهداشت و درمان ، اصلاح روند بودجه ریزی با تکیه بر هماهنگی های فرابخشی ودرون بخشی از جمله اهداف دفتر برنامه ریزی منابع مالی وبودجه به شمار میرود و این امر تنها در سایه تعامل و ایجاد زبان مشترک برنامه ریزی و بودجه بندی در فرآیند تدوین بودجه میسر خواهد گردید . دراین مجال برآنیم که به ضرورت ها ومفاهیم مرتبط با بودجه عملیاتی پرداخته ، بستر همفکری وهمکاری واحدهای زیرمجموعه بخش بهداشت ودرمان را در دستیابی به یک روش مناسب توزیع اعتبار فراهم نماییم.
ضرورت بودجه ریزی در سازمان ها
بودجه بندی را « فرآیند تخصیص منابع محدود به نیازهای نامحدود » می دانند. مجموع کوشش هائی که صرف تدوین بودجه و تخصیص منابع می شود به منظور « حداکثر استفاده» از منابعی است که معمولاً در حد کفایت نمی نمایند و به اصطلاح اقتصادی « کیمیاب» هستند. بنابراین در راه رسیدن به « اهداف مطلوب» ضرورت دارد به نحوی از هر یک از منابع محدود استفاده گرد که در تبدیل کل منابع به پول بتوان گفت با حداقل هزینه، حداکثر استفاده به عمل آمده است (آیت الهی ، 1374 ص. 111).
بودجه هدفها و راهبردها را به صورت عبارتهای مالی در آورده و راه اجری برنامه و کنترل پیشرفت آنها را می نماید. سازمانها به سه دلیل عمده به بودجه بندی نیازمندند : (رضائی نژاد،1375ص.239 ).
- نشان دادن مفهوم مالی برنامه ها ؛
- شناساندن منابع مورد نیاز اجرای برنامه ها؛
- بدست آوردن معیارهای سنجش، نظارت و کنترل نتیجه ها در مقایسه با برنامه ها
سیر تکوین بودجه
مفهوم بودجه همگام با تکامل دولت ها و پیچیده تر شدن وظایف دولت، تغییر وتکامل یافته است . این تکامل را می توان به چهار مرحله متمایز تقسیم کرد. در مرحله اول که تقریباً از 1920 تا 1935می باشد ، تاکید عمده روی ایجاد یک سیستم با کفایت برای کنترل هزینه ها بود و حسابداری هزینه ها و پیوند بین حسابداری وبودجه مطرح بود. مرحله دوم که در توسعه بودجه عملیاتی خود را نشان می دهد، استفاده از بودجه به عنوان ابزار مدیریت مالی بود و خود را در اصلاح ساختار مناسب ،بهبود مدیریت و برنامه های اندازه گیری کار ظاهر ساخت و بر بودجه ای تاکید داشت که کار وفعالیتهای سازمان را اندازه بگیرد.
مرحله سوم با پیوند دادن بودجه وبرنامه به عنوان معیاری برای تجزیه وتحلیل رفاه اقتصادی آغاز شد و روی پیشرفتهایی که در تکنولوژیهای تصمیم گیری و اطلاعاتی رخ داده بود تمرکز داشت.
مرحله چهارم بواسطه پیچیدگی محیط سازمانها بوجود آمده وباعث استفاده از بودجه بر مبنای صفر به عنوان ابزاری برنامه ریزی راهبردی (استراتژیک) گردیده است(فرج وند،1380،ص.201).
فهرست مطالب:
1- مقدمه
2- ضرورت بودجه ریزی در سازمان ها
3- سیر تکوین بودجه
- بودجه به عنوان ابزار کنترل
- بودجه به عنوان ابزار مدیریت مالی
- بودجه به عنوان ابزار برنامه ریزی
- بودجه به عنوان ابزار راهبردی
4- روش های بودجه ریزی
- بودجه متداول (سنتی)
- بودجه ریزی افزایشی
- بودجه ریزی برنامه ای
- بودجه ریزی بر مبنای صفر
- نظام طرح ریزی، برنامه ریزی و بودجه بندی
5- مشکلات نظام بودجه ریزی متداول در بخش بهداشت و درمان
6- تعاریف بودجه ریزی عملیاتی
7- تفاوت بودجه ریزی عملیاتی با بودجه ریزی سنتی و برنامه ای
- تفاوت بودجه ریزی عملیاتی با بودجه ریزی سنتی یا متداول
- تفاوت بودجه ریزی عملیاتی با بودجه ریزی برنامه ای
8- اهداف بودجه ریزی عملیاتی
9- مزایای بودجه ریزی عملیاتی
10- عناصر کلیدی بودجه ریزی عملیاتی
11- روش های بودجه ریزی عملیاتی
الف) تنظیم بودجه ریزی عملیاتی طبق حسابداری قیمت تمام شده
- طبقه بندی عملیات
- انتخاب واحد اندازه گیری
- برآورد هزینه یک واحد کار
- پیش بینی حجم عملیات
- محاسبه هزینه عملیات
ب) تنظیم بودجه ریزی عملیاتی طبق روش اندازه گیری کار یا کارسنجی
- انتخاب حوزه کار
- انتخاب واحد کار
- تهیه گزارش آماری
- انتخاب هنجار
- پیش بینی تعداد کارکنان و برآورد هزینه های پرسنلی
ج) روش هزینه یابی بر مبنای فعالیت (ABC )
- مکانیسم عملکرد سیستم ABC
- مراحل طراحی و پیاده سازی سیستم ABC در محل مورد مطالعه
گام اول: تشکیل تیم طراحی
گام دوم: تعریف مراکز فعالیت
گام سوم: تفکیک مراکز فعالیت بر حسب عملیات
گام چهارم: تعین خروجی و برون داد هر مرکز فعالیت
گام پنجم: عملیات هزینه یابی بر اساس هر مرکز فعالیت
گام ششم: نسبت دادن هزینه های هر مرکز فعالیت به مراکز هزینه نهایی
گام هفتم: محاسبه بهای تمام شده بر حسب هر خروجی
12- آشنایی با نرم افزار سیستم بهای تمام شده بر اساس روش ABC
13- نکاتی که باید برای اجرای بودجه ریزی عملیاتی در بیمارستان های پایلوت در نظر گرفت
14- دستورالعمل تهیه و تکمیل جداول و فرم های بودجه ریزی عملیاتی
15- منابع و مواخذ
دانلود مقاله نسبیت
| دسته بندی | ریاضی |
| بازدید ها | 16 |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 67 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 56 |
نسبیت
مقدمه :
معمولا سه مرحله مجزا در تحول بینیتی وجود دارد. این سه مرحله به طور شماتیک است. در ابتدا یک زیر وامه که تشکیل از یک صفحه فریتی است روی مرزدانه آشیت جوانه زنی کرده و تا زمانی که رشد آن توسط تغییر شکل پلاستیک آشیت زمینه متوقف نشده به رشد خود ادامه می دهد. در این مرحله زیر واحدهای جدید در نوک صفحه فریتی قبلی جوانه زنی کرده و رشد می کنند . مجموعه ای از چند زیر واحد را اصطلاحا یک شیف (Sheef) می گویند. سرعت متوسط طویل شدن یک شیف قاعدتا کمتر از یک زیر واحد است که علت آن وقفه های زمانی بین تکیل زیر واحدهای متوالی است . رسوبگذاری کاربید که در مرحله بعدی وقوع می یابد سرعت تحول را با حذف کربن از آشیت باقی مانده یا از فریت فوق اشباع متاثر می کند.
دمای شروع تحول
دمای شروع تشکیل نسبیت و هم چنین فریت ویرمن اشتاین که ماهیت تحول آن بسیار شبیه به نسبیت می باشد ) به ترکیب شیمیایی فولاد بیش از دمای حساس هستند (شکل a6.3(
این مساله نشان دهنده اثر انحنای محلول بر تحولات بینیتی یا فریت ویرمن اشتاتن است.
ویاگرام زمان – دما – استحاله (TTT) در فولاد ها اغلب مطابق شکل b 6.3 است . همانطور که ملاحظه می گردد این دیاگرام شامل در منحنی c شکل است که بالائی مربوط به تحولات نفوذی یا تحولات همراه با دوباره بنا شدن ساختارهای فازی (Re Consteructive) و منحنی پایینی مربوط به تحولات برشی یا همراه با جابجایی دسته جمعی انحنا (displacive) می باشند . دمای روی منحنی پایینی شکل b6.3 نشان دهنده بالاترین دمایی است که فریت ویرمن اشتاتن و نسبیت یکسان بوده و صرفا به شرایط ترمودینامیکی بستگی دارد. با توجه به تاثیر عناصر آلیاژی بر دمای شروع تحول نسبیتی روابط تجربی زیادی در فولادهای مختلف ارائه شده اند مثلا رابطه برای فولادهای مختلف با آنالیز 55/0-1/0 درصد کربن 35/0-1/0 درصد سیلسیوم 7/1-2/0 درصد منگنز 0/5-0 درصد نیکل 5/3-0 درصد کروم 0/1-0 درصد مولیون ارائه گردیده است.
جوانه زنی نسبیت
همانطور که اشاره گردید جوانه زنی نسبیت مشتمل است بر تشکیل یک زیر واحد به صورت یک صفحه فریتی در مرزدانه آشیت اولیه سرعت جوانه زنی تابعی از دما و انرژی فعالسازی تحول است و به صورت زیر بیان می گردد.
از رابطه فوق v فاکتور نوسانی انرژی فعالسازی جوانه زنی و A ثابت است .
رشد نسبیت
جابجایی فصل مشترک بین واحدهای نسبیت باآشتینت باقی مانده نیازمند جابجایی ایتمهای فاز مادر و اختیار ساختار فاز محصول است . سهولت وقوع این فرایند میزان تحرک مرز را تعیین می نماید البته توزیع اتمهای محلول و همچنین کربن حرکت فصل مشترک را محدود می نماید .بنابر این دو عامل تحرک مرز در اثر جابجایی اتمهاو نفوذ کربن و اتمهای محلول تعیین کننده سینیتک رسد نسبیت هستند . هر دو این فرایندها نیرو محرکه موجود برای تحول را مصرف می کنند.
هنگامی که بیشتر نیرو محرکه موجود جهت نفوذ اتمها مصرف می گردد تحول را کنترل شونده توسط نفوذ می گویند و اگر بالعکس نیرومحرکه جهت اتمها در سراسر فصل مشترک مصرف شود آنرا تحول کنترل شونده بالفصل مشترک می گویند . ابعاد تیغه های نسبیت در طی رشد تحت کنترل نفوذ با زمان به صورت پارا بولیک تغییر می کند . با افزایش ابعاد فاز محصول منطقه نفوذی هم گسترش می یابد و افزایش مسافت نفوذ جهت رسیدن اتمهای محلول به دورترین نقاط باعث کاهش سرعت نفوذ می شود .
ولی صفحات یا سوزنهای موجود با توجه به توزیع اتمهای محلول به وجوه با سرعتی ثابت به رشد خود ادامه می دهند.
دانلود مقاله مینیمم کردن توابع چند متغیره
| دسته بندی | ریاضی |
| بازدید ها | 20 |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 561 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 45 |
مینیمم کردن توابع چند متغیره
مقدمه:
یک کاربرد مهم حساب دیفرانسیل، پیدا کردن مینیمم موضعی یک تابع است. مسائل مربوط به ماکزیمم کردن نیز با تئوری مینیمم کردن قابل حل هستند. زیرا ماکزیمم F در نقطه ای یافت می شود که -F مینیمم خود را اختیار می کند.
در حساب دیفرانسیل تکنیک اساسی برای مینیمم کردن، مشتق گیری از تابعی که می‌خواهیم آن را مینیمم کنیم و مساوی صفر قرار دادن آن است.
نقاطی که معادله حاصل را ارضا می کنند، نقاط مورد نظر هستند. این تکنیک را می توان برای توابع یک یا چند متغیره نیز استفاده کرد. برای مثال اگر یک مقدار مینیمم را بخواهیم، به نقاطی نگاه می کنیم که هر سه مشتق پاره ای برابر صفر باشند.
این روند را نمی توان در محاسبات عدی به عنوان یک هدف عمومی در نظر گرفت. زیرا نیاز به مشتقی دارد که با حل یک یا چند معادله بر حسب یک یا چند متغیر بدست می آید. این کار به همان سختی حل مسئله بصورت مستقیم است.
مسائل مقید و نامقید مینیمم سازی:
مسائل مینیمم سازی به دو شکل هستند:نامقید و مقید:
در یک مسئله ی مینیمم سازی نامقید یک تابع F از یک فضای n بعدی به خط حقیقی R تعریف شده و یک نقطه ی با این خاصیت که
جستجو می شود.
نقاط در را بصورت z, y, x و... نشان می دهیم. اگر نیاز بود که مولفه های یک نقطه را نشان دهیم می نویسیم:
در یک مسئله ی مینیمم سازی مقید، زیر مجموعه ی K در مشخص می شود . یک نقطة
جستجو می شود که برای آن:
چنین مسائلی بسیار مشکل ترند، زیرا نیاز است که نقاط در K در نظر گرفته شوند. بعضی مواقع مجموعه ی K به طریقی پیچیده تعریف می شود.
سهمی گون بیضوی به معادله‌ی
را در نظر بگیرید که در شکل 1-14 مشخص شده است. به وضوح مینیمم نامقید در نقطه ی
(1و1) ظاهر می شود، زیرا:
اگر
مینیمم مقید 4 است و در (0،0) اتفاق می افتد.
Matlab دارای قسمتی است برای بهینه سازی که توسط اندرو گریس طراحی شده و شامل دستورات زیادی برای بهینه سازی توابع عمومی خطی و غیر خطی است.
برای مثال ما می توانیم مسئله ی مینیمم سازی مربوط به سهمی گون بیضوی نشان داده شده در شکل 1-14 را حل نماییم.
ابتدا یک M-file به نام q1.m می نویسیم و تابع را تعریف می کنیم: