دانلود ایده آل های خطی به ترتیب کوهن-مکوالی

ایده آل های خطی به ترتیب کوهن-مکوالی

چکیده G را یک نمودار غیرمستقیم ساده n راسی در نظر بگیرید و بگذارید برایده آل خطی مرتبطش دلالت کند مانشان می دهیم که تمام نمودارهای و تری G ، به ترتیب کوهن مکوالی هستند

دسته بندی	ریاضی
بازدید ها	21
فرمت فایل	doc
حجم فایل	111 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	22

فروشنده فایل

کد کاربری 1024

تمام فایل ها

ایده آل های خطی به ترتیب کوهن-مکوالی

چکیده- G را یک نمودار غیرمستقیم ساده n راسی در نظر بگیرید و بگذارید برایده آل خطی مرتبطش دلالت کند. مانشان می دهیم که تمام نمودارهای و تری G ، به ترتیب کوهن- مکوالی هستند ، دلیل ما بر پایه نشان دادن این است که دوگانه الکساندر I(G) ،خطی و ازمولفه است.
نتیجه ما فرضیه فریدی را که می گوید ایده آل درخت ساده شده به ترتیب کوهن- مکوالی، هرزوگ، هیبی، می باشد، وفرضیه ژنگ که می گوید یک نمودار وتری کوهن-مکوالی است اگر و تنها اگر ایده آل خطی اش در هم ریخته نباشد، را تکمیل می کند. ما همچنین ویژگی های دایره های مرتب کوهن- مکوالی را بیان می کنیم و نمونه‌هایی از گراف های مرتب غیروتری کوهن- مکوالی را هم ارائه می کنیم.

1-مقدمه
G را یک گراف ساده n راسی در نظر بگیرید پس G هیچ حلقه یا خطوط چندگانه ای پهن دو راس ندارد.) رئوس ومجموعه های خطی G توسط EG,VG را به ترتیب نشان دهید. ما ایده آل تک جمله ای غیر مربع چهارگانه با K که یک میزان است و جایی که را به G ارتباط می دهیم.ایده ال ایده آل خطی Gنامیده می شود.
توجه اولیه این مقاله ایده آل های خطی گراف های وتری است. یک گراف G وتری است اگر هر دایره طول یک وتر داشته باشد. اینجا اگر ،خطوط یک دایره طول n باشند، ما می گوییم که دایره وری یک وتر دارد اگر دو راس xj,xi در دایره به نحوی وجود داشته باشند که یک خط برای G باشند اما خطی در دایره نباشد.
ما می گوییم که یگ گراف G کوهن –مکوالی است اگر کوهن-مکوالی باشد. چنانکه هرزوگ، هیبی و ژنگ اشاره می کنند، طبقه بندی تمام گراف های کوهن-مکوالی شاید اکنون قابل کشیدن نباشند، این مسئله به سختی طبقه بندی کردن تمام مجموعه های ساده شده کوهن-مکوالی است.]9[.البته هرزوگ، هیبی و ژنگ در ]9[ ثابت کردند که وقتی G یک گراف وتری باشد،پس G در هر میدانی کوهن-مکوالی است اگر وفقط اگر به هم نریخته باشد.
ویژگی کوهن –مکوالی به ترتیب بودن، که شرایطی است ضعیف تر از کوهن-مکوالی بودن، توسط استنلی ]14[ در ارتباط با تئوری قابلیت جدا شدن غیرخالص معرفی شد.
تعریف 1-1- را در نظر بگیرید. یک M معیار B درجه دار کوهن –مکوالی به ترتیب نامیده می شود اگر یک تصفیه معین از معیارهای R درجه بندی وجود داشته باشد.


به نحوی که کوهن –مکوالی باشد، و ابعاد کرول خارج قسمت در حال افزایش باشند:


ما میگوییم یک گراف G کوهن-مکوالی به ترتیب است و در K اگر کوهن-مکوالی به ترتیب باشد. ما می توانیم به نتیجه هرزوگ، هیبی و ژنگ بر سیم البته با استفاده از این تضعیف شرایط کوهن-مکوالی. نتیجه اصلی ما فرضیه زیر است (که مستقل از خاصیت (K) است.
فرضیه 2-1 فرضیه 2-3.تمام گراف های وتری کوهن-مکوالی به ترتیب هستند.
بنابراین حتی گراف های وتری که ایده آل های خطی نشان در هم نریخته نیستند نیز هنوز یک ویژگی جبری را دارا هستند.فرضیه 2-3 همچنین حالت یک بعدی کار فردی در توده های ساده شده ]3[ را نیز عمومیت می بخشد.
مقاله ما به صورت زیر سازمان می یابد. در قسمت بعدی ، ما نتایجی از این ادبیات درباره دوگانگی الکساندر ودرباره گراف های وتری جمع می کنیم. در بخش 3،فرضیه 2.3 را ثابت می کنیم.
ما برخی از گراف های غیروتری در قسمت 4 را که دایره های کوهن-مکوالی را به ترتیب طبقه بندی می کنند بررسی می کنیم و در مورد برخی ازویژگی های گراف‌های شامل دایره های –n برای n>3 تحقیق می کنیم.
همچنین شرایط کافی را برای گرافی که نمی تواند کوهن-مکوالی به ترتیب باشد ،ارائه می کنیم.
2-اجزا مورد نیاز
درطول این مقاله، G بر یک گراف ساده روی رئوس n با مجموعه نقطه ای VG ومجموعه خطی EG دلالت می کند. ایده آل خطی ،جایی که را به G مربوط می سازیم.
گراف کامل در رئوس n که بر Kn دلالت شده است،گرافی است با مجموعه خطی ، یعنی گراف این ویژگی را دارد که خطی بین هر جفت رئوس وجود دارد. اگر x نقطه ای در G باشد باید بنویسیم N(x) که بر همسایه‌های x دلالت کند،یعنی آن رئوسی که خطی را با x شریکند. ما ابتدا باید به حالتی توجه کنیم که G یک گرافی وتری است.گراف های وتری ویژگی زیر را دارند:
لم 21- G,[6,7,12,15] را یک گراف وتری در نظر بگیرید، x را یک زیر نمودار کامل از G در نظر بگیرید.اگر ،پس نقطه ای به نام وجود داردکه زیرگراف به وجود آمده توسط مجموعه همسایه مربوط به x، یک گراف کامل باشد. این امر همچنین زیر نمودار به وجود آمده در را وادار می کند که یک زیر گراف کامل باشد.
یک پوشش راس گراف G یک زیر مجموعه از VG است به نحوی که هر خط G حداقل به یک راس A برخوردار داشته باشد. توجه کنیدکه ما هیچ وقت به داشتن یک راس مجزا در پوشش راس نیاز نداریم.
مثلا ، اگر ما گرافی در سه راس داشته باشیم و تنها خط موجود باشد، پس هر دو پوشش های راس هستند. پوشش های راس یک گراف G به دو گانه الکساندر مربوطند.
تعریف 2-2- I را یک ایده آل تک جمله ای غیرمربع در نظر بگیرید. دوگانه الکساندر غیرمربع ایده آل
است.

پس نتیجه ساده ای گرفته می شود:
لم 3-2- G را یک گراف ساده با ایده آل خطی در نظر بگیرید.پس

یک پوشش راس برای G است.

یک تجزیه درجه بندی شده آزاد حداقل به هر ایده آل همگون I از R مرتبط است.

که در آن R(j) بر معیار R به دست آمده از تغییر درجات R توسط j دلالت می کند.

مقالهپژوهشتحقیقپروژهدانلود مقالهدانلود پژوهشدانلود تحقیقدانلود پروژهمقاله ایده آل های خطی به ترتیب کوهنمکوالیپژوهش ایده آل های خطی به ترتیب کوهنمکوالیتحقیق ایده آل های خطی به ترتیب کوهنمکوالیپروژه ایده آل های خطی به ترتیب کوهنمکوالی

دانلود مبحث بردارها

مبحث بردارها

تساوی در بردار موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد

دسته بندی	ریاضی
بازدید ها	29
فرمت فایل	doc
حجم فایل	420 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	50

فروشنده فایل

کد کاربری 1024

تمام فایل ها

مبحث بردارها

بردارها:
تساوی در بردار: موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد.
مجموع دو بردار : روش متوازی الضلاع
روش مثلثی
خواص بردارها:
شرکتپذیری:
بردار صفر: انتها و ابتدای بردار بر هم منطبق است. و با o نشان می‌دهیم.
برای هر بردار دلخواه داریم
قرینه برای یک بردار: اگر بردار معلومی باشد برای برداری با همان اندازه و جهت مخالف آن قرنیه نام دارد و با مشان داده می‌شود.
تفاضل دو بردار: تفاضل دو بردار را بصورت زیر تعریف می‌کنیم:

تذکر: اگر بردار و اسکالر معلوم باشند حاصلضرب است. یعنی برداری با همان جهت ولی برابر طویلتراز اگر و برداری مختلف الجهت با ولی برابر طویلتر از اگر .
برداریکه: هر برداری به طول واحد را یک برداریکه گوئیم. اگر بردار نا صفر باشد یک بردار یکه است.

زاویه بین دو بردار: منظور از زاویه بین دو بردار ناصفر که با نشانداده می‌شود یعنی زاویه‌ای که باید بچرخد تا جهتش با جهت یکی شود.
°
°
°
ضرب اسکالر( ضرب نقطه‌ای یا داخلی)
منظور از حاصلضرب اسکالر دو بردار که با نشان‌داده می‌شود یعنی عدد:
زاویه بین دو بردار را می‌توان از به یا از به سنجید. زیرا و
تذکر: 1.
2.

3. حاصلضرب صفرا ست اگر تنها اگر همچنین بردار صفر بر هر برداری عمود است.
مثال: مثال : اگر خط جهت دار و بردار معلوم باشد منظور از تصویر اسکالر روی L که به صورت نوشته می‌شود.
یعنی:
بطور کلی با معلوم بودن دو بردار منظور از تصویر اسکالر روی یعنی
‌
قضیه: اگر و آنگاه :
نتیجه:
مثال : اگر بردار آنگاه:
هر برداری در ضرب شود مؤلفه اول بدست می‌آید و اگر در ضرب شود مؤلفه بدست می‌آید:


تذکر1:

آنگاه
2.

مثال: و را در صورتیکه با هم زاویه ° 60 بسازند. را بیابید.


ضرب برداری( خارجی)
برداری است که بر صفحه دو بردار عمود است.
منظور از حاصلضرب خارجی دو بردار که با نشان داده می‌شود یعنی بردار بطوریکه:
1- اندازة C برابر است با:
2- بر صفحه عمود است و در جهت حرکت یک پیچ( راست دست) ک تیغه‌اش از به باندازه می‌چرخد نشان داده
تذکر: هرگاه یا یا آنگاه
مساحت متوازی‌الضلاع ارتفاع قاعده
با توجه به فرمول قبل و شکل بالا نتیجه می‌‌گیریم که مساحت متوازی‌الضلاعی که توسط بردارهای و ساخته می‌شوند با ضرب خارجی برابر است.
و مساحت مثلث ساخته شده توسط دو بردار قبل نصف مقدرا قبلی است .
مساحت مثلث
تذکر: حاصلضرب خارجی با معکوس شدن و ترتیب بردارهای تغییر علامت می‌دهد.


مثال هرگاه . بردارهای متعاعد یک، باشند.

تذکر :1

2

3-ضربهای برداری شرکت‌پذیر نیستند.
قضیه: هرگاه :

آنگاه

مثال: مساحت مثلث به راسهای:
و و را بیابید.







* ضربهای سه تایی از بردارها
حاصلضرب سه تایی را در نظ بگیرید واضح است که:
‌

که درآن مساوی ارتفاع(h) متوازی سطوح پوشیده بوسیلة بردارهای است و چون مساحت قاعده متوازی‌الضلاع است پس متوازی‌الضلاع برابر حجم متوازی‌السطوح است.
قضیه:‌هرگاه‌ ‌و ‌،‌ آنگاه

مثال: ثابت کنید

* صفحه:
یک صفحه بردار ناصفر عمود بر صفحه بطور منحصر بفرد مشخص می‌شود بردار n قائم بر صفحه نامیده میشود.
قضیه: هر صفحه معادله‌ای به شکل دارد که در آن A,B,C همگن صفر نیستند بر عکس هر گاه C,B,A همگی صفر نباشند هر معادله به شکل (1) معادله یک صفحه را مشخص می‌کند.
معادله صفحه‌ای که از نقطة میکند و بردار قائم آن است عبارتست از
مثال: بازای دو نقطه معلوم:


صفحه مابر عمود بر خط گذرنده از رابیابید:

صفحه P به معادله عبارت است از:

مثال: معادله صفحه‌ای و موازی دو بردار و و را محاسبه کنید.
مثال : معادله صفحه گذرنده از نقاط و و عمود بر صفحه باشد را بدست آورید.



N عمود بر صفحه مورد نظر


* خطوط در
خط ما با یک نقطه معلوم روی L و بردار دلخواه موازی L بطور مختصر به فرد مشخص میشود فرض کنید: نقطه دلخواهی در باشد در اینصورت هر گاه باشد یعنی که t یک اسکالر است.




معادلات پارامترهای خط



معادله متعارف خط L
با معادله خطی که از نقطه می‌گذرد و با بردار u موازی است.
تذکر:
اگر یکی از مخرجهای c,b,a در معادله متعارف صفر باشد صورت نیز باید صفر باشد مثلاَ اگر ، معادله خط بصورت زیر نوشته می‌شود.

مثال: معادله خط گذرانده از نقطه موازی خط
حل :

مثال:
فصل مشترک دو صفحه
را بدست آورید:






مثال:
معادله خط گذرنده از دو نقطه: ،
حل :
مثال :
ثابت کنید خط: و فصل مشترک صفحات و موازی‌اند:
و
حل :
بردار فصل مشترک

* توابع برداری:
در این فصل با ترکیب حساب دیفرانسیل انتگرال و بردارها مطالعه حرکت اجسام در فضا می‌پردازیم برای این منظور مؤلفه‌های عددی بردار شعاعی از مبدأ تا جسم را توزیع مشتق‌پذیری از زمن فرض کنیم و به این ترتیب بردارهای جسم را توصیف می‌کنند بدست میآوریم:
بردار شعاعی
از مبدآ تا نقطه که مکان زیر را در لحظه t از حرکتش در فضا بدست می‌آوریم.
* مشتق یک تابع برداری:
اگر و و توابعی با مقادیر حقیقی باشند از t باشند و بردار

یک تابع با مقادیر برداری از t باشد بردار مشتق F نسبت به t می‌باشد مانند حالت حرکت در صفح طول بردار بسرعت، مقدار سرعت جسم و جهت بردار سرعت جهت حرکت است.
مثال: بردار مکان یک جسم متحرک در لحظه t را مشخص می‌کند.
در مقدار سرعت و جهت ر مشخص کنید در چه لحظه‌ای در صورت وجود سرعت و شتاب جسم بر هم عمودند.

جهت سرعت


در لحظه شتاب و سرعت بر هم عمودند.
* قاعده زنجیره‌ای:
اگر مکان ذره‌ای باشد که روی یک مسیر در حرکت است و اگر با قرار دادن تابعی از بجای متغیرها را عوض کنیم مکان ذره تابعی از S می‌شود داریم:

بردارهامقالهپژوهشتحقیقپروژهدانلود مقالهدانلود پژوهشدانلود تحقیقدانلود پروژهمقاله مبحث بردارهاپژوهش مبحث بردارهاتحقیق مبحث بردارهاپروژه مبحث بردارها

دانلود تاریخچه اندازه گیری در جهان

تاریخچه اندازه گیری در جهان

سابقه اندازه گیری به عهد باستان باز می گردد و می توان آن را به عنوان یکی از قدیمی ترین علوم به حساب آورد

دسته بندی	ریاضی
بازدید ها	27
فرمت فایل	doc
حجم فایل	48 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	10

فروشنده فایل

کد کاربری 1024

تمام فایل ها

تاریخچه اندازه گیری در جهان


سابقه اندازه گیری به عهد باستان باز می گردد و می توان آن را به عنوان یکی از قدیمی ترین علوم به حساب آورد .
در اوایل قرن 18 جیمز وات (JAMES WATT) مخترع اسکاتلندی پیشنهاد نمود تا دانشمندان جهان دور هم جمع شده یک سیستم جهانی واحد برای اندازه گیریها به وجود آورند . به دنبال این پیشنهاد گروهی از دانشمندان فرانسوی برای به وجود آوردن سیستم متریک (METRIC SYS) وارد عمل شدند .
سیستم پایه ای را که دارای دو استاندارد یکی «متر» برای واحد طول و دیگری «کیلوگرم» برای وزن بوده ، به وجود آوردند . در این زمان ثانیه (SECOND) را به عنوان استاندارد زمان (TIME) و ترموسانتیگراد را به عنوان استاندارد درجه حرارت مورد استفاده قرار می دادند .
در سال 1875 میلادی دانشمندان و متخصصات جهان در پاریس برای امضاء قراردادی به نام پیمان جهانی متریک (INTERNATIONAL METRIC COMVENTION) دور هم گرد آمدند . این قرارداد زمینه را برای ایجاد یک دفتر بین المللی اوزان و مقیاسها در سورز (SEVRES) فرانسه‌ آماده کرد. این مؤسسه هنوز به عنوان یک منبع و مرجع جهانی استاندارد پابرجاست .
امروزه سازندگان دستگاههای مدرن آمریکایی ، دقت عمل استانداردهای اصلی خود را که برای کالیبراسیون دستگاه های اندازه گیری خود به کار می برند ، به استناد دفتر
استانداردهای ملی (N.B.S)تعیین می نمایند .
لازم به یادآوری است دستگاه های اندازه گیری و آزمون به دلایل گوناگون از جمله فرسایش ، لقی و میزان استفاده ، انحرافاتی را نسبت به وضعیت تنظیم شده قبلی نشان می دهند .
هدف کالیبراسیون اندازه گیری مقدار انحراف مذکور در مقایسه با استانداردهای سطوح بالاتر و همچنین دستگاه در محدوده «تلرانس» اصلی خود می باشد .

تعریف اندازه گیری :
اندازه گیری یعنی تعیین یک کمیت مجهول با استفاده از یک کمیت معلوم و یا مجموعه‌ای از عملیات ، با هدف تعیین نمودن تعداد یک کمیت .

صحت :
نزدیکی نتیجه انداره گیری یک کمیت را با میزان واقعی آن کمیت گویند ، این مقدار به صورت درصدی از ظرفیت کلی دستگاه می باشد .

رواداری :
حداکثر انحراف یک قطعه ساخته شده از اندازه خاص خودش را گویند .

دقت :
نزدیکی میزان تفاوت نتایج حاصل از چند اندازه گیری متوالی را مشخص می نماید . دقت دستگاه دلالت بر صحت دستگاه ندارد .

تکرارپذیری :
نزدیکی مقدار خروجیهای یک دستگاه در شرایطی که مقدار ورودی به دستگاه ، روش اندازه گیری شخص اندازه گیرنده ، دستگاه اندازه گیری ، محل انجام کار ، شرایط محیطی یکسان باشد .

دامنه و میزان تغییرات :
حداقل و حداکثر ظرفیت اندازه گیری یک دستگاه را محدوده آن دستگاه گویند .

خطای ثابت :
خطایی که به طور ثابت که در تمام مراحل دامنه اندازه گیری با دستگاه همراه می باشد که این خطا با کالیبره کردن دستگاه برطرف خواهد شد.

خطای مطلق :
نتیجه اندازه گیری یک دستگاه منهای مقدار واقعی اندازه برداشت شده را گویند .
تصحیح :
مقدار عددی که به نتیجه تصحیح نشده یک اندازه گیری افزوده می شود تا یک خطای سیستماتیک فرضی را جبران نماید .

منابع خطای اندازه گیری :
تمام پارامترهای مراحل تولید و مشخصات نهایی تولید بایستی به منظور رعایت صحت استاندارد به وسیله Q.C ارزیابی شوند . طراح سیستم اندازه گیری بایستی روشی را اتخاذ نماید تا میزان خطا در خروجی دستگاهها کاهش یابد و حداکثر خطای باقی مانده شناسایی شوند .

خطاهای ناشی از دستگاه اندازه گیری :
عیوب باطنی دستگاه
استفاده غیرصحیح از دستگاه
اثرات بارگذاری دستگاه

خطاهای ناشی از مشاهده در اندازه گیری :
این نوع خطا شامل وضعیت های مختلف در هنگام خواندن دستگاه نشان دهنده با زوایای مختلف می باشد .

تاریخچه اندازه گیریمقالهپژوهشتحقیقپروژهپایان نامهدانلود مقالهدانلود پژوهشدانلود تحقیقدانلود پروژهدانلود پایان نامهمقاله تاریخچه اندازه گیری در جهانپژوهش تاریخچه اندازه گیری در جهانتحقیق تاریخچه اندازه گیری در جهانپروژه تاریخچه اندازه گیری در جهانپایان نامه تاریخچه اندازه گیری در جهان

دانلود ترکیبات و نظریه‌ های گراف

ترکیبات و نظریه‌ های گراف

در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم

دسته بندی	ریاضی
بازدید ها	14
فرمت فایل	doc
حجم فایل	268 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	18

فروشنده فایل

کد کاربری 1024

تمام فایل ها

ترکیبات و نظریه‌ های گراف


در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم .
این دو مبحث بدلیل آنکه دارای کاربرد وسیعی در علم کامپیوتر و برنامه سازی های کامپیوتری می‌باشند حائز اهمیت فراوان می باشند .
1-ترکیبات :
شاید در نگاه اول ترکیبات یک بخش معماگونه و سطحی از ریاضیات به نظر برسد که دارای کاربرد چندانی نبوده و فقط مفهوم های انتزاعی را معرفی می کند ولی این شاخه از ریاضیات دارای گستره‌ی وسیع بوده و دارای شاخه های زیادی نیز می باشد .
ابتدا به مسأله ای زیبا از ترکیبات برای آشنا شدن بیشتر با این مبحث ارائه می کنیم .
سوال : یک اتاقی مشبک شده به طول 8 و عرض 8 داریم که خانه‌ی بالا سمت چپ و خانه‌ی پایین سمت راست‌ آن حذف شده است (مانند شکل زیر)

حال ما دو نوع موزاییک داریم . یکی 2*1 ( ) و دیگری 1×2 ( ) سوال این است که آیا می توان این اتاق را با این دو نوع موزائیک فرش کرد .
احتمالاً اگر شخص آشنایی با ترکیبات نداشته باشد می گوید «آری» و سعی می کند با کوشش و
خطا اتاق را فرش کند ولی این کار شدنی نیست ؟! و اثبات جالبی نیز دارد .
اثبات : جدول را بصورت شطرنجی رنگ می کنیم مانند شکل زیر :
حال با کمی دقت متوجه می شویم که هر موزائیک یک خانه از خانه های سیاه و یک خانه از خانه‌های سفید را می پوشاند یعنی اگر قرار باشد که بتوان با استفاده از این موزائیک ها جدول پوشانده شود باید تعداد خانه های سیاه با تعداد خانه های سفید برابر باشد ولی این گونه نیست زیرا تعداد خانه های سفید جدول برابر 32 و تعداد خانه های سیاه برابر 30 می باشد . در نتیجه این کار امکان امکان پذیر نیست .

این مسأله مربوط به مسائل رنگ آمیزی در ترکیبات بوده که دارای دامنه‌ی وسیعی از مسائل دشوار و پیچیده می باشد در زیر چند نمونه از مسائل آسان و سخت را بیان می کنیم .
1-ثابت‌کنید هیچ جدولی را نمی توان به موزائیک هایی به شکل و پوشاند .
(راهنمایی: ثابت کنید حتی سطر اول جدول را هم نمی توان پوشاند)
2-ثابت کنید یک مهره‌ی اسب نمی تواند از یک خانه‌ی دلخواه صفحه‌ی n*4 شروع به حرکت کند و تمام خانه ها را طی کند .
3-یک شبکه‌ی n*m از نقاط داریم یک مسیر فراگیر مسیری است که از خانه‌ی بالا سمت چپ
شروع به حرکت کرده و از همه‌ی خانه هر کدام دقیقاً یک بار عبور کند و به خانه‌ی سمت راست پایین برود ثابت کنید شرط لازم و کافی برای وجود یک مسیر فراگیر در شبکه‌ی n*m آن است که لااقل یکی از m یا n فرد باشد (مرحله‌ی دوم المپیاد کامپیوتر ایران) در شکل زیر یک مسیر فراگیر را برای جدول 5*4 می بینیم .

B
4-ثابت کنید شرط لازم کافی برای پوشش جدول n*m با موزائیک های 2*1 یا 1*2 آن است که یا m یا n زوج باشند .
حال می‌خواهیم یک مبحث مهم از ترکیبات به نام استقراء را معرفی کنیم.
استقراء بعنی رسیدن ازجزء به کل و هم ارز است با اصل خوشترتیبی زیر مجموعه‌ها( اصل خوشتربینی بیان می‌کند که هر مجموعه متناهی از اعداد عضوی به نام کوچکترین عضو دارد).
برای اثبات حکمی به کمک استقراء لازم است:
1) حکم را برای یک پایة دلخواه(که معمولاً کوچک باشد) ثابت کنیم.
2) حکم را برای یک k دلخواه فرض می‌گیریم.
3) به کمک قسمت 2 حکم را برای ثابت می‌کنیم.
بسیاری از گزاره‌ها به کمک این استقراء که در ظاهر ساده است ثابت می‌شود:
یک مثال ساده:
ثابت کنید: .
برای که داریم و حکم برقرار است:
فرض کنیم برای درست باشد حکم را برای ثابت می‌کنیم داریم:

که این قسمت طبق فرض بردار می‌باشد
و برای نیز حکم مسأله برقرار است.
یک مثال سخت:
این سئوال در المپیاد کامپیوتر امسال مطرح شده و ما فقط یک قسمت آنرا بطور خلاصه بیان می‌کنیم.
سئوال: در روز A دارای تعداد مجموعه می‌باشد بطوریکه هیچ مجموعه‌‌ای زیرمجموعة دیگری نیست یعنی اکر )
حل شایان در روز B می‌آید از روی مجموعه‌های A تمام مجموعه‌هایی را نمی‌سازیم که دارای دو شرط زیر می‌باشند:
1- هر مجموعه‌ای دلخواه در روز B با تمام مجموعه‌ها در روز A اشتراک دارد.
2-اگر از یک مجموعة دلخواه در روز B یک عضو را حذف کنیم آنگاه دیگر شرط 1 برقرار نباشد( که به این شرط، شرط مینیمالی می‌گوئیم:
حال فراز در روز C از روی مجموعه‌های B تمام مجموعه‌هایی با دو شرط بالا را می‌سازد ثابت کنید ( یعنی تمام مجموعه‌های روز اول در روز سوم نیز تولید شده‌اند)
اثبات: ابتدا لم زیر را ثابت می‌کنیم:
لم: به ازای هر مجموعة دلخواه در روز A مثل در روز B n تتا مجموعه وجود دارند بطوریکه هر کدام از آنها دقیقاً یکی از اعضای را دارند( ممکن است اعضای دیگری نیز داشته باشند ولی هر کدام دقیقاً یکی از را دارند.)
اثبات لم: با استقراء روی تعداد مجموعه‌های روز اول حکم را ثابت می‌کنیم. برای یک مجموعه در روز A وضعیت مجموعه‌ها در روزهای C,B,A مشخص شده‌اند:

نظریه های گرافمقالهپژوهشتحقیقپروژهپایان نامهدانلود مقالهدانلود پژوهشدانلود تحقیقمقاله ترکیبات و نظریه‌ های گرافپژوهش ترکیبات و نظریه‌ های گرافتحقیق ترکیبات و نظریه‌ های گراف

دانلود مقاله تحلیل داده ها

مقاله تحلیل داده ها

برای تعیین رقمهای با معنا ، رقمها را از سمت چپ به راست می شماریم صفرهایی ک قبل از اولین رقم سمت چپ نوشته می شوندجزء رقمهای با معنا به حساب نمی آیند

دسته بندی	ریاضی
بازدید ها	21
فرمت فایل	doc
حجم فایل	267 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	35

فروشنده فایل

کد کاربری 1024

تمام فایل ها

تحلیل داده ها


1- ارقام با معنی:
برای تعیین رقمهای با معنا ، رقمها را از سمت چپ به راست می شماریم. صفرهایی ک قبل از اولین رقم سمت چپ نوشته می شوندجزء رقمهای با معنا به حساب نمی آیند این صفرها به هنگام تبدیل یکاها ظاهر می شوند و تبدیل یکاها نباید تعداد رقمهای با معنا را تغییر دهد
12/6 : سه رقم بامعنی
0010306/0 :پنج رقم با معنی که اولین رقم با معنی یک است.صفرهای قبل از یک با معنی نیستند
20/1 : سه رقم با معنی در صورتیکه صفر با معنی نباشد عدد باید به صورت2/1 نوشته شود
38500 : سه رقم با معنی، چیزی برای اینکه نشان دهد صفرها با معنی هستند یا نه مشخص نیست می توان این ابهام را با نوشتن بصورتهای زیر برطرف کرد:
: هیچکدام از صفرها با معنی نیستند
: یکی از صفرها با معنی است
:هر دو صفر با معنی است
m 040/0 = Cm0 /4=mm40 که هر سه دارای سه رقم با معنی هستند.
2- گرد کردن اعداد:
اگر بخواهیم ارقام عدد 3563342/2 را به دو رقم کاهش دهیم، این عمل را گرد کردن عدد می نامند. برای این منظور باید به رقم سوم توجه کنیم بدین صورت که اگر قم سوم بزرگتر یا مساوی5 باشد رقم دوم به طرف بالا گرد می شود و اگر رقم سوم کوچکتر از 5 باشد رقم دوم به حال خود گذاشته می شود
4/1 3563342/2
62700 62654
108/0 10759/0
3- محاسبات و ارقام با معنی:
می خواهیم سطح مقطع یک استوانه به قطر6/7 را بدست آوریم:

اشکال کار: اگر دقت کنیم محاسبات تا 10 رقم با معنی است اگر از کامپیوتری تا 100 رقم استفاده می کردیم چه؟ در صورتیکه قطر کره تا دو رقم با معنی است بنابراین در اینگونه موارد به نکات زیر توجه می کنیم:
توجه: اگر مجبورید محاسبه ای را که در آن خطای مقادیر مشخص نیست انجام دهید و می بایستی فقط با ارقام با معنی کار کنید به نکات زیر توجه کنید:
الف ) زمانی که اعداد را در هم ضرب و یا بر هم تقسیم می کنید: عددی که با کمترین ارقام با معنی در محاسبه است را شناسایی کنید به حاصل محاسبه همین تعداد ارقام با معنی نسبت دهید
چون 7/3 با دو رقم با معنی است


ب ) زمانی که اعداد را با هم جمع و یا از هم کم می کنید: تعداد ارقام اعشاری عدد حاصل از محاسبه را برابر تعداد کمترین ارقام اعشاری اعداد شرکت داده شده در محاسبه گرد کنید
کمترین اعشار مربوط به1/13 است


مثال: شعاع یک کره5/13 سانتیمتر برآورد شده است. حجم ایمن کره را بدست آورید؟
جواب:
مثال: چگالی کرهای به جرم44/0 گرم و قطر76/4 میلی متر را بدست آورید؟

4- متغیرهای وابسته و مستقل:
به کمیتی که مقدار آن را می توانیم تنظیم نمائیم و یا در طول آزمایش به دلخواه تغییر داده می شود، متغیر مستقل گفته می شود و آنرا به عنوان مختصهx در نمودار می گیریم.
به کمیتی که بر اثر تغییر در متغیر مستقل پیدا می کند، متغیر وابسته گفته می شود و به عنوان مختصهy در نمودار گرفته می شود.
مثلا در آزمایش انبساط طولی میله در اثر حرارت دما متغیر مستقل و طول میله متغیر وابسته می باشد

5- خطا :
تمام اندازه گیریها متاثر از خطای آزمایش هستند.منطور این است که اگر مجبور با انجام اندازه گیریهای پیایی یک کمیت بخوصوص باشیم، به احتمال زیاد به تغییراتی در مقادیر مشاهده شده برخورد خواهیم کرد. گرچه امکان دارد بتوانیم مقدار خطا را با بهبود روش آزمایش و یا بکارگیری روشهای آماری کاهش دهیم ولی هرگز نمی توانیم آن را حذف کنیم.
1-5- خطای دقت وسایل اندازه گیری :
هیچ وسیله اندازه گیری وجود ندارد که بتواند کمیتی را با دقت بینهایت اندازه گیری نماید.بنابراین نادیده گرفتن خطای وسایل اندازه گیری در آزمایش اجتناب ناپذیر است.
اگر اندازه کمیتی که اندازه می گیریم با گذر زمان تغییر نکند، مقدار خطا را نصف کوچکترین درجه بندی آن وسیله در نظر می گیریم.
مثال:
متر کوچکترین درجه mm1 = مقدار خطا
پس اندازه گیریی mm54 را بصورت بیان می کنیم
دما سنج کوچکترین درجه ºC2 = مقدار خطا
پس اندازه گیریی ºC60 را بصورت بیان می کنیم
2-5- خطای خواندن مقدار اندازه گیری:
3-5- خطای درجه بندی وسایل اندازه گیری:
تعریف خطای مطلق: اگر خطا را با همان یکای کمیت اندازه گیری شده بیان نمائیم، به این خطا، خطای مطلق کمیت اندازه گیری گفته می شود
تعریف خطای نسبی: اگر خطا بصورت کسری باشد، به این کسر، خطای نسبی مقدار کمیت اندازه گیری شده گفته می شود
4-5- ترکیب خطاها :
ممکن است در آزمایشی نیاز به یافت چند کمیت، که باید آنها را بعداُ در معادله ای وارد کنیم، داشته باشیم برای مثال ممکن است جرم و حجم جسمی را اندازه بگیریم و سپس نیاز به محاسبه چگالی داشته باشم، که با رابطه زیر تعریف می شود: سوال اینجاست که چه ترکیبی از خطاهای مقادیر m وV ] اندازه خطای را بدست می دهد. بدین منظور سه روش زیر ارائه داده می شود:
الف) روش اول: این روش را با دومثال زیر توضیح می دهیم:
مثال1: قطر سیمی با مقطع دایره ای برابر است با: مطلوب است اندازه سطح سیم و مقدار خطای آن؟
جواب:

مثال2: در یک آزمایش الکتریکی، جریان جاری شده در یک مقاومت برابر با و ولتاژ دو سر مقاومت اندازه گیری شد.اندازه مقاومت و مقدار خطای مقاومت را بدست آورید؟

تحلیلداده هاتحلیل داده هامقالهپژوهشتحقیقدانلود مقالهدانلود پژوهشدانلود تحقیقمقاله تحلیل داده هاپژوهش تحلیل داده هاتحقیق تحلیل داده ها